إِنَّا سَمِعۡنَا قُرۡءَانًا عَجَبً۬ا


المحاضرة- 13

أنه "عجب" غير مألوف، وأنه يثير الدهش في القلوب، وهذه صفة القرآن عند من يتلقاه

الجن- 72 اية- 1 الفهرس (5448) العام

قُلۡ أُوحِىَ إِلَىَّ أَنَّهُ ٱسۡتَمَعَ نَفَرٌ۬ مِّنَ ٱلۡجِنِّ فَقَالُوٓاْ إِنَّا سَمِعۡنَا قُرۡءَانًا عَجَبً۬ا

أي كتاباً مقروءاً على ما فسره به بعض الأجلة وفسر بذلك للإشارة إلى أن ما ذكروه في وصفه مما يأتي وصف له كله دون المقروء منه فقط والمراد أنه من الكتب السماوية، والتنوين للتفخيم أي قرآناً جليل الشأن { عَجَبًا } بديعاً مبايناً لكلام الناس في حسن النظم ودقة المعنى وهو مصدر وصف به للمبالغة

السورة ـ تنبئ عن وهلة المفاجأة بهذا القرآن للجن؛ مفاجأة تماسكهم، وزلزلت قلوبهم، وهزت مشاعرهم، وأطلقت في كيانهم دفعة عنيفة من التأثر امتلأ بها كيانهم كله وفاض، فانطلقوا إلى قومهم بنفوس محتشدة مملوءة فائضة بما لا تملك له دفعاً، ولا تملك عليه صبراً، قبل أن تفيضه على الآخرين في هذا الأسلوب المتدفق، النابض بالحرارة والانفعال، وبالجد والاحتفال في نفس الأوان، وهي حالة من يفاجأ أول مرة بدفعة قوية ترج كيانه، وتخلخل تماسكه، وتدفعه دفعاً إلى نقل ما يحسه إلى نفوس الآخرين في حماسة واندفاع، وفي جد كذلك واحتفال! {إنا سمعنا قرآناً عجباً}.. فأول ما بدههم منه أنه "عجب" غير مألوف، وأنه يثير الدهش في القلوب، وهذه صفة القرآن عند من يتلقاه بحس واع وقلب مفتوح، ومشاعر مرهفة، وذوق ذواق.. عجب! ذو سلطان متسلط، وذو جاذبية غلابة، وذو إيقاع يلمس المشاعر ويهز أوتار القلوب.. عجب! فعلاً. يدل على أن أولئك النفر من الجن كانوا حقيقة يتذوقون! و

يَہۡدِىٓ إِلَى ٱلرُّشۡدِ فَـَٔامَنَّا بِهِۦ‌ۖ وَلَن نُّشۡرِكَ بِرَبِّنَآ أَحَدً۬ا

والقرآن يهدي إلى الرشد بما ينشئه في القلب من تفتح وحساسية، وإدراك ومعرفة، واتصال بمصدر النور والهدى، واتساق مع النواميس الإلهية الكبرى

وهنا نتوقف قليلا عند صورة ملموسة للعجب في علم الحساب وكيف انعكست تلك الصورة على ايات القرءان الى درجة أن كل من يسمع القرءان وهو محيط بهذا العلم العجيب يدرك فورا العجب العجاب في هذا القرءان أو الكتاب المقروء

نبدأ بقواعد الحساب الاساسية ونشرح كيفية الجمع ولكن للكسور الحقيقية بمعنى ان الكسر يتكون من بسط ومقام وكلاهما رقم صحيح فمثلا

1/2 &1/3 & 4/5 &...

هي كسور قيمتها نصف أوثلت أو اربعة اخماس وهلم كذلك

وقبل ان نشرع في عملية الجمع لتلك الكسور نلفت انتباهكم لما ورد في القرءان من كسور

وردت كل الكسور والتي مقامها الارقام من 1 الى عشرة ماعدا الرقمان 7 & 9 أي سبع وتسع لحكمة من الله ستتضح لنا لاحقا ان شاء الله

جمع الكسور

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

طريقة الجمع للكسور تبدأ بتوحيد المقام لكل كسر بأصغر عدد يقبل القسمة على كل من المقامان وفي المثل 15 هو اصغر عدد يقبل القسمة على كل من 3 & 5 وهو ناتج ضربهما

3 x 5 = 15

الخطوة الثانية نضرب البسط الاول في المقام الثاني

1 x 5 = 5

ثم نضرب البسط الثاني في المقام الاول

3 x 2 =6

الكسر الاول

1/3 = 5/15

الكسر الثاني

2/5=6/15

ثم نجمع البسط الاول + البسط الثاني

5 + 6 = 11

لتكون نتيجة جمع الكسور

11/15

فتكون النتيجة

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

هذه هي الطريقة الصحيحة والوحيدة للحصول على مجموع الكسور

وذلك ايضا ما بتعلمه كل تلميذ في المدرسة كما يُذكر ايضا التلميذ بعدم جواز جمع البسط الاول + البسط الثاني قبل توحيد المقامات

ولاشك اننا كلنا نتذكر هذا الدرس الابتدائي في علم الحساب

أما في عملية الضرب للكسور فتختلف العملية حيث نقوم بضرب البسط الاول في البسط الثاني ثم نقسم الناتج على ناتج ضرب المقام الاول في المقام الثاني كما يلي

1/3 x 2/5 = (1 x 2)/(3 x 5) = 2/15

فتذكر عند جمع الكسور ان لا تجمع البسط + البسط الا من بعد توحيد المقام اولا

العجب في علم الحساب

السؤال الذي لم يستطع المدرس التقليدي من الاجابة عليه

ماذا اذا قمنا بجمع البسط + البسط & المقام + المقام كما نفعل عند الضرب ! هل نحصل على علم حسابي أم نحصل على خطأ لا معنى له في النظام الكوني للوجود

للاجابة يجب علينا تطبيق العملية الحسابية اولا ثم دراسة النتيجة

3/8 & 3/7

3/8 + 3/7 # (3+3)/(8+7) = 6/15 =2/5

الرمز # استخدم للدلالة على عدم جواز الجمع حسابيا ولكننا سنجمعه على اي حال

ثم قمنا بوضع الناتج في وسط الكسران كالاتي

3/8 , 2/5, 3/7

مثل أخر

1/3 & 2/5

1/3 + 2/5 # (1 + 2)/(3+ 5) = 3/7

ثم قمنا بوضع الناتج في وسط الكسران كالاتي

1/3, 3/7, 2/5

الأن نستطيع ان نقول ان كل ثلاثة كسور مرتبة بالشكل السابق وسطها يمثل نتيجة الجمع الخطأ حسابيا

فلننظر الان الى مجموعة كسور شهيرة تعرف بأسم سلسلة فاري نسبة الى عالم الرياضيات الانجليزي جون فاري

تبدأ السلسلة بالنظر الى كل الكسور المتزايدة من الصفر الى الواحد حيث يرسم كلاهما على صورة كسر كالاتي

0/1 & 1/1

وتلك السلسلة الاولى حيث اعلى قيمة للمقام = 1

السلسلة- 2 حيث اكبر قيمة للمقام = 2

0/1, 1/2, 1/1

السلسلة- 3 حيث اكبر قيمة للمقام = 3

0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1

وهلم كذلك الى مالانهاية

Cantered

F 1 = {0/1, 1/1}

F 2 = {0/1, 1/2, 1/1}

F 3 = {0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1}

F 4 = {0/1, 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4, 1/1}

F 5 = {0/1, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 1/1}

F 6 = {0/1, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 1/1}

F 7 = {0/1, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 1/1}

F 8 = {0/1, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 1/1}

بالنظر الى السلسلة رقم- 8 والملون جزء منها باللون الحمر سنلاحظ ان تلك هي نفس الكسور التي استخدمناها في الامثلة السابقة لعدم جواز جمع الكسور

في الحقبقة اذا اخذت اي 3 كسور متتابعة لوجدت ان المنتصف يمثل نتيجة الجمع الخاطئ للكسور في الاطراف فمثلا

5/7, 3/4, 4/5

5/7 + 4/5 # (5+4)/(7+5) = 9/12 = 3/4

وينطبق هذا على اي 3 كسور متتالية

تلك السلسلة العجيبة لما يمكن ان يتواجد بين الصفر (العدم او نقطة الاستواء المطلق بين الذات واسمائها) وبين الواحد العدد الذي يسمي الله نفسه به

قبل ان نشرع في شرح بعض من خصائصها العددية والهندسية العجيبة وكيفية علاقتها بايات القرءان نتوقف عند الاية رقم- 3 من سورة غافر- 40

غَافِرِ ٱلذَّنۢبِ وَقَابِلِ ٱلتَّوۡبِ شَدِيدِ ٱلۡعِقَابِ ذِى ٱلطَّوۡلِۖ لَآ إِلَـٰهَ إِلَّا هُوَۖ إِلَيۡهِ ٱلۡمَصِيرُ

حيث يصف الله نفسه او ذاته بصفة ذى الطول أو ذو الطول وتلك الاية الوحيدة في القرءان التي ورد بها هذا الوصف

ذهبت كتب التفسير الى اعتبار ذي الطول بمعنى ذي المن والفضل والغنى يعني ذا المن والفضل على من آمن به وذا الغنى على من لا يؤمن به

وقال بعضهم: الطَّول: القدرة. ذكر من قال ذلك حدثنا يونس، قال: أخبرنا ابن وهب، قال: قال ابن زيد، في قوله { ذِي الطَّوْلِ } قال: الطول القدرة، ذاك الطول​

من الناحية الحسابية الطول هو المسافة من نقطة الى نقطة اخرى وتقاس بعدة مقاييس حسب طولها فمثلا المسافة بين شخصان ممكن قياستها بالمتر او السنتيمتر او حتى الكيلومتر ولكن المسافة بين النجوم او المجرات مثلا فتقاس بالايام او السنوات الضوئية

وكذلك المسافة بين الصفر والواحد في سلسلة فاري تقاس بعدد الكسور الممكن ادخالها بقيمة اكبر مقام لها كحد اقصى

وعليه تكون المسافة في السلسلة رقم- 1 = 2 أي 2 كسر

0/1 & 1/1

والسلسلة رقم- 8 = مجموع عدد الكسور فيها = 23

يمكننا الحصول على طول اي سلسلسة من الرابط التالي

A 005728

ذي الطول أي ذي القدرة على أن يطول او أن يصل في طوله الى اي مجموعة مهما كان طولها وحجمها المركب دائما وابدأ من كسور لأن الوحدانية لله الواحد فقط وكل شئ أخر موجود على اي صورة هو جزء فقط لأن كل الخلق جزء من زوجين

سورة الذاريات- 51 الاية رقم- 49

وَمِن ڪُلِّ شَىۡءٍ خَلَقۡنَا زَوۡجَيۡنِ لَعَلَّكُمۡ تَذَكَّرُونَ

وكما شرحنا في المحاضرات السابقة أن رقم الاية 49 هو مربع الرقم 7 وكذلك جذر الفعل (زوج) ورد 81 مرة وهو مربع العدد 9

والرقمان 7 & 9 هما الرقمان الوحيدان لم يسنخدما كمقام لكسر في ايات القرءان كما في الجدول اعلاه

بمعنى أخر بسيط مهما كان طول اية سلسلسلة او مجموعة من الكسور فهي تقع دائما داخل الكسران

0/1 & 1/1

أو يكون طولها يساوي المسافة بين الصفر والواحد

بعض من الخصائص الهندسية والحسابية لسلسلة فاري

يمكننا رسم المجموعات المختلفة على صورة هندسية كما في الرسم التالي

لن نخوض هنا في البراهين الهندسية ولكننا سنلقي بعض من الضوء على تلك الخصائص الباهرة والعجيبة

ومنها امكانية رسم 3 دوائر تلمس كل منها 2 دائرة لكل السلسلة حيث كل دائرة هي نتيجة رسم لكسر منها كالاتي

وحتى تستطيع ان تتخيل الرسم اعلاه في عالم الوجود الثلاثي الذي نعيش فيه نلحق الصورة التالية

كما لاحظنا أن سلسلة فاري تبدأ من صفر وتنتهي عند الواحد ومكونة من كسور حيث البسط دائما اصغر من المقام

ولكن الوجود كما نراه به المتناهي في الصغر وبه ايضا المتناهي في طوله الى مالانهاية ولقد لاحظ العلماء ان القوانين الفيزيائية والرياضية يمكن تطبيقها على بعد واحد فقط

فمثلا قوانين الجاذبية الارضية لا تعمل داخل نواة الذرة وكذلك لاتطبق على المجرات والنجوم

الصورة العددية لسلسلة فاري هي ايضا صورة مثل الشجر في علم النباتات او علم الحاسوبات كالاتي

قام العديد من علماء الرياضيات بدراسة تلك الشجرة واستطاعوا اخراج الشجرة التالية لصورة السلسلة من 0 الى مالا نهاية

0/1 & 1/0

شجرة ستيرن-بروكوت

وهي شجرة من جزءان اليسار به كل الكسور من 0 الى 1 والبسط اصغر من المقام واليمين به عكسه من 1 الى مالا نهاية حيث كل كسر به بسطه اكبر من مقامه

0/1, 1/2, 1/1, 2/1, 1/0

شجرة ستيرن-بروك تحتوي على كل الاعداد وكل الكسور مرة واحدة فقط لكل عدد او كسر

حيث نجد ان كل كسر من الكسور سواء في اليسار او اليمين هو ناتج الجمع الخاطئ للكسران اللذان تحته مباشرة أو فوقه ايضا مباشرة

فمثلا جمع ما يسفله

4/7+ 5/8 # (4+5)/(7+8) = 9/15 = 3/5

وكذلك

8/5+7/4 # (8+7)/(5+4)= 15/9 = 5/3

كما أن جمع ما يعليه

3/5 = (1/2+2/3) # (1+2)/(2+3)= 3/5

بمعنى أن كل كسر له ابوين اعلاه وله طفلين أو ولدين اسفله

الكسر

3/5

ابويه