إِنَّا سَمِعۡنَا قُرۡءَانًا عَجَبً۬ا


المحاضرة- 13

أنه "عجب" غير مألوف، وأنه يثير الدهش في القلوب، وهذه صفة القرآن عند من يتلقاه

الجن- 72 اية- 1 الفهرس (5448) العام

قُلۡ أُوحِىَ إِلَىَّ أَنَّهُ ٱسۡتَمَعَ نَفَرٌ۬ مِّنَ ٱلۡجِنِّ فَقَالُوٓاْ إِنَّا سَمِعۡنَا قُرۡءَانًا عَجَبً۬ا

أي كتاباً مقروءاً على ما فسره به بعض الأجلة وفسر بذلك للإشارة إلى أن ما ذكروه في وصفه مما يأتي وصف له كله دون المقروء منه فقط والمراد أنه من الكتب السماوية، والتنوين للتفخيم أي قرآناً جليل الشأن { عَجَبًا } بديعاً مبايناً لكلام الناس في حسن النظم ودقة المعنى وهو مصدر وصف به للمبالغة

السورة ـ تنبئ عن وهلة المفاجأة بهذا القرآن للجن؛ مفاجأة تماسكهم، وزلزلت قلوبهم، وهزت مشاعرهم، وأطلقت في كيانهم دفعة عنيفة من التأثر امتلأ بها كيانهم كله وفاض، فانطلقوا إلى قومهم بنفوس محتشدة مملوءة فائضة بما لا تملك له دفعاً، ولا تملك عليه صبراً، قبل أن تفيضه على الآخرين في هذا الأسلوب المتدفق، النابض بالحرارة والانفعال، وبالجد والاحتفال في نفس الأوان، وهي حالة من يفاجأ أول مرة بدفعة قوية ترج كيانه، وتخلخل تماسكه، وتدفعه دفعاً إلى نقل ما يحسه إلى نفوس الآخرين في حماسة واندفاع، وفي جد كذلك واحتفال! {إنا سمعنا قرآناً عجباً}.. فأول ما بدههم منه أنه "عجب" غير مألوف، وأنه يثير الدهش في القلوب، وهذه صفة القرآن عند من يتلقاه بحس واع وقلب مفتوح، ومشاعر مرهفة، وذوق ذواق.. عجب! ذو سلطان متسلط، وذو جاذبية غلابة، وذو إيقاع يلمس المشاعر ويهز أوتار القلوب.. عجب! فعلاً. يدل على أن أولئك النفر من الجن كانوا حقيقة يتذوقون! و

يَہۡدِىٓ إِلَى ٱلرُّشۡدِ فَـَٔامَنَّا بِهِۦ‌ۖ وَلَن نُّشۡرِكَ بِرَبِّنَآ أَحَدً۬ا

والقرآن يهدي إلى الرشد بما ينشئه في القلب من تفتح وحساسية، وإدراك ومعرفة، واتصال بمصدر النور والهدى، واتساق مع النواميس الإلهية الكبرى

وهنا نتوقف قليلا عند صورة ملموسة للعجب في علم الحساب وكيف انعكست تلك الصورة على ايات القرءان الى درجة أن كل من يسمع القرءان وهو محيط بهذا العلم العجيب يدرك فورا العجب العجاب في هذا القرءان أو الكتاب المقروء

نبدأ بقواعد الحساب الاساسية ونشرح كيفية الجمع ولكن للكسور الحقيقية بمعنى ان الكسر يتكون من بسط ومقام وكلاهما رقم صحيح فمثلا

1/2 &1/3 & 4/5 &...

هي كسور قيمتها نصف أوثلت أو اربعة اخماس وهلم كذلك

وقبل ان نشرع في عملية الجمع لتلك الكسور نلفت انتباهكم لما ورد في القرءان من كسور

وردت كل الكسور والتي مقامها الارقام من 1 الى عشرة ماعدا الرقمان 7 & 9 أي سبع وتسع لحكمة من الله ستتضح لنا لاحقا ان شاء الله

جمع الكسور

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

طريقة الجمع للكسور تبدأ بتوحيد المقام لكل كسر بأصغر عدد يقبل القسمة على كل من المقامان وفي المثل 15 هو اصغر عدد يقبل القسمة على كل من 3 & 5 وهو ناتج ضربهما

3 x 5 = 15

الخطوة الثانية نضرب البسط الاول في المقام الثاني

1 x 5 = 5

ثم نضرب البسط الثاني في المقام الاول

3 x 2 =6

الكسر الاول

1/3 = 5/15

الكسر الثاني

2/5=6/15

ثم نجمع البسط الاول + البسط الثاني

5 + 6 = 11

لتكون نتيجة جمع الكسور

11/15

فتكون النتيجة

1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

هذه هي الطريقة الصحيحة والوحيدة للحصول على مجموع الكسور

وذلك ايضا ما بتعلمه كل تلميذ في المدرسة كما يُذكر ايضا التلميذ بعدم جواز جمع البسط الاول + البسط الثاني قبل توحيد المقامات

ولاشك اننا كلنا نتذكر هذا الدرس الابتدائي في علم الحساب

أما في عملية الضرب للكسور فتختلف العملية حيث نقوم بضرب البسط الاول في البسط الثاني ثم نقسم الناتج على ناتج ضرب المقام الاول في المقام الثاني كما يلي

1/3 x 2/5 = (1 x 2)/(3 x 5) = 2/15

فتذكر عند جمع الكسور ان لا تجمع البسط + البسط الا من بعد توحيد المقام اولا

العجب في علم الحساب

السؤال الذي لم يستطع المدرس التقليدي من الاجابة عليه

ماذا اذا قمنا بجمع البسط + البسط & المقام + المقام كما نفعل عند الضرب ! هل نحصل على علم حسابي أم نحصل على خطأ لا معنى له في النظام الكوني للوجود

للاجابة يجب علينا تطبيق العملية الحسابية اولا ثم دراسة النتيجة

3/8 & 3/7

3/8 + 3/7 # (3+3)/(8+7) = 6/15 =2/5

الرمز # استخدم للدلالة على عدم جواز الجمع حسابيا ولكننا سنجمعه على اي حال

ثم قمنا بوضع الناتج في وسط الكسران كالاتي

3/8 , 2/5, 3/7

مثل أخر

1/3 & 2/5

1/3 + 2/5 # (1 + 2)/(3+ 5) = 3/7

ثم قمنا بوضع الناتج في وسط الكسران كالاتي

1/3, 3/7, 2/5

الأن نستطيع ان نقول ان كل ثلاثة كسور مرتبة بالشكل السابق وسطها يمثل نتيجة الجمع الخطأ حسابيا

فلننظر الان الى مجموعة كسور شهيرة تعرف بأسم سلسلة فاري نسبة الى عالم الرياضيات الانجليزي جون فاري

تبدأ السلسلة بالنظر الى كل الكسور المتزايدة من الصفر الى الواحد حيث يرسم كلاهما على صورة كسر كالاتي

0/1 & 1/1

وتلك السلسلة الاولى حيث اعلى قيمة للمقام = 1

السلسلة- 2 حيث اكبر قيمة للمقام = 2

0/1, 1/2, 1/1

السلسلة- 3 حيث اكبر قيمة للمقام = 3

0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1

وهلم كذلك الى مالانهاية

Cantered

F 1 = {0/1, 1/1}

F 2 = {0/1, 1/2, 1/1}

F 3 = {0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1}

F 4 = {0/1, 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4, 1/1}

F 5 = {0/1, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 1/1}

F 6 = {0/1, 1/6, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, 1/1}

F 7 = {0/1, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 1/1}

F 8 = {0/1, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 1/1}

بالنظر الى السلسلة رقم- 8 والملون جزء منها باللون الحمر سنلاحظ ان تلك هي نفس الكسور التي استخدمناها في الامثلة السابقة لعدم جواز جمع الكسور

في الحقبقة اذا اخذت اي 3 كسور متتابعة لوجدت ان المنتصف يمثل نتيجة الجمع الخاطئ للكسور في الاطراف فمثلا

5/7, 3/4, 4/5

5/7 + 4/5 # (5+4)/(7+5) = 9/12 = 3/4

وينطبق هذا على اي 3 كسور متتالية

تلك السلسلة العجيبة لما يمكن ان يتواجد بين الصفر (العدم او نقطة الاستواء المطلق بين الذات واسمائها) وبين الواحد العدد الذي يسمي الله نفسه به

قبل ان نشرع في شرح بعض من خصائصها العددية والهندسية العجيبة وكيفية علاقتها بايات القرءان نتوقف عند الاية رقم- 3 من سورة غافر- 40

غَافِرِ ٱلذَّنۢبِ وَقَابِلِ ٱلتَّوۡبِ شَدِيدِ ٱلۡعِقَابِ ذِى ٱلطَّوۡلِۖ لَآ إِلَـٰهَ إِلَّا هُوَۖ إِلَيۡهِ ٱلۡمَصِيرُ

حيث يصف الله نفسه او ذاته بصفة ذى الطول أو ذو الطول وتلك الاية الوحيدة في القرءان التي ورد بها هذا الوصف

ذهبت كتب التفسير الى اعتبار ذي الطول بمعنى ذي المن والفضل والغنى يعني ذا المن والفضل على من آمن به وذا الغنى على من لا يؤمن به

وقال بعضهم: الطَّول: القدرة. ذكر من قال ذلك حدثنا يونس، قال: أخبرنا ابن وهب، قال: قال ابن زيد، في قوله { ذِي الطَّوْلِ } قال: الطول القدرة، ذاك الطول​

من الناحية الحسابية الطول هو المسافة من نقطة الى نقطة اخرى وتقاس بعدة مقاييس حسب طولها فمثلا المسافة بين شخصان ممكن قياستها بالمتر او السنتيمتر او حتى الكيلومتر ولكن المسافة بين النجوم او المجرات مثلا فتقاس بالايام او السنوات الضوئية

وكذلك المسافة بين الصفر والواحد في سلسلة فاري تقاس بعدد الكسور الممكن ادخالها بقيمة اكبر مقام لها كحد اقصى

وعليه تكون المسافة في السلسلة رقم- 1 = 2 أي 2 كسر

0/1 & 1/1

والسلسلة رقم- 8 = مجموع عدد الكسور فيها = 23

يمكننا الحصول على طول اي سلسلسة من الرابط التالي

A 005728

ذي الطول أي ذي القدرة على أن يطول او أن يصل في طوله الى اي مجموعة مهما كان طولها وحجمها المركب دائما وابدأ من كسور لأن الوحدانية لله الواحد فقط وكل شئ أخر موجود على اي صورة هو جزء فقط لأن كل الخلق جزء من زوجين

سورة الذاريات- 51 الاية رقم- 49

وَمِن ڪُلِّ شَىۡءٍ خَلَقۡنَا زَوۡجَيۡنِ لَعَلَّكُمۡ تَذَكَّرُونَ

وكما شرحنا في المحاضرات السابقة أن رقم الاية 49 هو مربع الرقم 7 وكذلك جذر الفعل (زوج) ورد 81 مرة وهو مربع العدد 9

والرقمان 7 & 9 هما الرقمان الوحيدان لم يسنخدما كمقام لكسر في ايات القرءان كما في الجدول اعلاه

بمعنى أخر بسيط مهما كان طول اية سلسلسلة او مجموعة من الكسور فهي تقع دائما داخل الكسران

0/1 & 1/1

أو يكون طولها يساوي المسافة بين الصفر والواحد

بعض من الخصائص الهندسية والحسابية لسلسلة فاري

يمكننا رسم المجموعات المختلفة على صورة هندسية كما في الرسم التالي

لن نخوض هنا في البراهين الهندسية ولكننا سنلقي بعض من الضوء على تلك الخصائص الباهرة والعجيبة

ومنها امكانية رسم 3 دوائر تلمس كل منها 2 دائرة لكل السلسلة حيث كل دائرة هي نتيجة رسم لكسر منها كالاتي

وحتى تستطيع ان تتخيل الرسم اعلاه في عالم الوجود الثلاثي الذي نعيش فيه نلحق الصورة التالية

كما لاحظنا أن سلسلة فاري تبدأ من صفر وتنتهي عند الواحد ومكونة من كسور حيث البسط دائما اصغر من المقام

ولكن الوجود كما نراه به المتناهي في الصغر وبه ايضا المتناهي في طوله الى مالانهاية ولقد لاحظ العلماء ان القوانين الفيزيائية والرياضية يمكن تطبيقها على بعد واحد فقط

فمثلا قوانين الجاذبية الارضية لا تعمل داخل نواة الذرة وكذلك لاتطبق على المجرات والنجوم

الصورة العددية لسلسلة فاري هي ايضا صورة مثل الشجر في علم النباتات او علم الحاسوبات كالاتي

قام العديد من علماء الرياضيات بدراسة تلك الشجرة واستطاعوا اخراج الشجرة التالية لصورة السلسلة من 0 الى مالا نهاية

0/1 & 1/0

شجرة ستيرن-بروكوت

وهي شجرة من جزءان اليسار به كل الكسور من 0 الى 1 والبسط اصغر من المقام واليمين به عكسه من 1 الى مالا نهاية حيث كل كسر به بسطه اكبر من مقامه

0/1, 1/2, 1/1, 2/1, 1/0

شجرة ستيرن-بروك تحتوي على كل الاعداد وكل الكسور مرة واحدة فقط لكل عدد او كسر

حيث نجد ان كل كسر من الكسور سواء في اليسار او اليمين هو ناتج الجمع الخاطئ للكسران اللذان تحته مباشرة أو فوقه ايضا مباشرة

فمثلا جمع ما يسفله

4/7+ 5/8 # (4+5)/(7+8) = 9/15 = 3/5

وكذلك

8/5+7/4 # (8+7)/(5+4)= 15/9 = 5/3

كما أن جمع ما يعليه

3/5 = (1/2+2/3) # (1+2)/(2+3)= 3/5

بمعنى أن كل كسر له ابوين اعلاه وله طفلين أو ولدين اسفله

الكسر

3/5

ابويه

1/2 & 2/3

وولديه

4/7 & 5/8

عودة الى سؤال التلميذ لاستاذه

كما سألنا سابقا عن نتيجة جمع اي كسران نسأل الان عن ماذا لو جمعنا البسط لكل الكسور في اي سلسلة ! هل نحصل على شئ ام انه خطأ حسابي أخر ينتج سلسلة عجيبة التكوين

للحصول على حاصل جمع كل بسط أو مقام لاي طول في اي مجموعة بالرابط التالي

A 2131544

نعود سريعا الى سورة غافر- 40 مرة اخرى

حمٓ (١) تَنزِيلُ ٱلۡكِتَـٰبِ مِنَ ٱللَّهِ ٱلۡعَزِيزِ ٱلۡعَلِيمِ (٢) غَافِرِ ٱلذَّنۢبِ وَقَابِلِ ٱلتَّوۡبِ شَدِيدِ ٱلۡعِقَابِ ذِى ٱلطَّوۡلِۖ لَآ إِلَـٰهَ إِلَّا هُوَۖ إِلَيۡهِ ٱلۡمَصِيرُ (٣) انتهى

عند تطبيق الشفرة على تَنزِيلُ ٱلۡكِتَـٰبِ

23+51 = 91 كتابة

نطقا 23+91 = 114

وتكرر ذلك (تنزيل الكتاب) في سورة الجاثية- 45 وسورة الاحقاف- 46 الاية رقم 2 ايضا وكذلك في الاية رقم 1 من سورة الزمر- 39 مع ملاحظة استعمال الاسم الحكيم بدلا من العليم كما في سورة غافر

وتكرر ورود كلمة تنزيل 15 مرة

سورة الزمر- 39 اسمها معناه المجموعات القليلة او المتفرقة

وكما لاحظنا من الشرح الحسابي لمكونات سلسلة فاري انها على صورة مجموعات كل منها يمثل طولها باستخدام اكبر قيمة لمقامها

وحيث ان القرءان استعمل العدد 39 لتسمية الزمر او المجموعات فسنقوم الان بعملية جمع البسط والمقام للمجموعة- 39 من سلسلة فاري من الرابط اعلاه لنكتشف ان المجموع = 6236 تطابقا مع عدد ايات القرءان

1, 2, 5, 9, 19, 25, 46, 62, 89, 109, 164, 188, 266, 308, 368, 432, 568, 622, 793, 873, 999, 1109, 1362, 1458, 1708, 1864, 2107, 2275, 2681, 2801, 3266, 3522, 3852, 4124, 4544, 4760, 5426, 5768, 6236 بمعنى ان عدد ايات القرءان هو ناتج الجمع الخاطئ للبسط من المجموعة 39 من ساسلسة كسور فاري

مرة اخرى لن نخوض في البراهين الحسابية ومعادلتها الجبرية حيث يستطيع المتابع الحصول عليها من الروابط في نهاية المحاضرة

ولكننا نعرض خاصة اخرى مهمة لتلك الشجرة العجيبة حيث ان العلاقة بين كل كسر كطفل وابواه يمكن تمثيلها كمثلث هندسي كما في الرسم التالي

ذلك التصور الهندسي كمثلت للعلاقة الثلاثية يأخدنا مرة اخرى الى دالة كلين والتي بدأنا بشرحها من المحاضرة- 9 ثم استخدمناها في رسم المثاني ايضا وللتذكير هي دالة رباعية للعلاقة ما بين 2 & 7 حيث ترسم اما على شكل مسبع او مثلث

كل المثلثات اللانهائية العدد تتلاقى في مركز مضلع لانهائي الاضلاع كما في الرسم التالي مع ملاحظة ان الرسم على سطح بالونة منفوخة بالهواء الى مالانهاية

نتوقف الان عند تلك النتيجة المذهلة حيث عدد ايات القرءان يمكن تمثيلها من سلسلسة فاري عند الطول 39 تطابقا من سورة الزمر أي المجموعات

ثم نخرج شجرة ستيرن- بروك للشكل الهندسي الانهائي والتي يمكن تمثيلها كمثان لانهائية

أو كما يقول رب العزة

وَلَقَدۡ ءَاتَيۡنَـٰكَ سَبۡعً۬ا مِّنَ ٱلۡمَثَانِى وَٱلۡقُرۡءَانَ ٱلۡعَظِيمَ

وصدق الله العظيم

حيث نستطيع الان ان نشاهد هندسيا تلك العظمة لايات القرءان وكيف عطفت في الاية على سبعا من المثاني والتي سبق ان شرحنا رسمها الهندسي الانهائي ولكن لمسبعات او مثلثات هندسية

العجب في تلك السلسلة للكسور لاينتهي هنا ولكن نستطيع ايضا ان نستخدمها في علم الفيزياء كوسيلة في غاية الاناقة الحسابية وغاية الدقة لاحصاء صدى الاصوات في البعد الواحد او الثاني أي في خط او في مسطح وذلك يصب في صلب دراستنا حيث اننا اقمنا البحث على قياس الفرق ما بين المصحف ككتاب مكتوب وبين القرءان ككتاب مقروء

وصدق رسوله محمد (ص) حين قال أوتيت القرءان ومثله معه

كما رأينا في الشجرة العكسية لسلسلة فاري

كما سألنا سابقا عن نتيجة جمع اي كسران نسأل الان عن ماذا لو جمعنا المقام لكل الكسور في اي سلسلة ! هل نحصل على شئ ام انه خطأ حسابي أخر ينتج سلسلة عجيبة التكوين

للحصول على حاصل جمع كل بسط أو مقام لاي طول في اي مجموعة بالرابط التالي

A 2131544

في هذه السلسلة العجيبة سنجد دائما ان مجموع المقامات لكل الكسور في اي طول = ضعف مجوع البسط

بمعن اخر انه عند جمع البسط كله على المقام كله تكون النتيجة دائما

1/2

نصف

والذي تكرر وروده في القرءان 7 مرات

وليست تلك مصادفة بل نظام هندسي عجيب وبديع لقرءان عظيم

القرءان والفرقان

كما نظرنا الى ايات القرءان في المثل السابق كمجموع البسط في سلسلة فاري ذات الطول 39 ننظر الان الي نوع جديد من العجب في هذا القرءان مستمد من نفس الطريقة لتركيب سلسلة فاري للكسور ولكن في هذه المرة كما كتبها الله عز وجل بنفسه في ايات القرءان

يقول سبحانه في سورةالاسراء- 17

وَبِٱلۡحَقِّ أَنزَلۡنَـٰهُ وَبِٱلۡحَقِّ نَزَلَ‌ۗ وَمَآ أَرۡسَلۡنَـٰكَ إِلَّا مُبَشِّرً۬ا وَنَذِيرً۬ا (١٠٥) وَقُرۡءَانً۬ا فَرَقۡنَـٰهُ لِتَقۡرَأَهُ ۥ عَلَى ٱلنَّاسِ عَلَىٰ مُكۡثٍ۬ وَنَزَّلۡنَـٰهُ تَنزِيلاً۬ (١٠٦) قُلۡ ءَامِنُواْ بِهِۦۤ أَوۡ لَا تُؤۡمِنُوٓاْ‌ۚ إِنَّ ٱلَّذِينَ أُوتُواْ ٱلۡعِلۡمَ مِن قَبۡلِهِۦۤ إِذَا يُتۡلَىٰ عَلَيۡہِمۡ يَخِرُّونَ لِلۡأَذۡقَانِ سُجَّدً۬ا (١٠٧) و

الفهرس العام للايات105 (2134) & 106 (2135) & 107 (2136) ونبدأ بالاية 2135 التي هي في وسط المجموعة الثلاثية من الايات

كل عدد من الاعداد له مجموعة قواسم اذا جمعت يطلق على مجموعها الاسم اليكونت بالانجليزية وسوف نطلق عليه هنا الاسم القواسم للدلالة على انها مجموع القواسم

اذا قمنا بجمع العدد نفسه + القواسم نحصل على عدد جديد

اسمه (دالة القواسم) أو سيجما في علم الرياضيات

σ

سيجما( دالة القواسم) = العدد + مجموع قواسمه

وَقُرۡءَانً۬ا فَرَقۡنَـٰهُ لِتَقۡرَأَهُ ۥ عَلَى ٱلنَّاسِ عَلَىٰ مُكۡثٍ۬ وَنَزَّلۡنَـٰهُ تَنزِيلاً۬

القرءان والفرقان وردا سويا في الاية 192 (لبقرة-185) والاية 2135 ( الاسراء- 106) فقط

الان ننظر الى العجب في تلك الاية

2135 is a value of n for which σ(n-1) + σ(n+1) = σ(2 n).

فهرس الاية العام (2135) هو رقم ينتج المعادلة الحسابية اعلاه

الشرح البسيط

يقول الله عز وجل بأستخدام فهرسه العام للايات ان رقم الاية 106 من سورة الاسراء والذي فهرسه العام هو 2135 عند مضاعفته ثم النظر الى قيمة جمع ضعفه الى مجموع قواسم ضعفه يكون الناتج = نفس العملية الحسابية لجمع سيجما الاية التي قبله + سيجما الاية التي تليه

2135 x 2 = 4270

4270 has 16 divisors: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 61, 70, 122, 305, 427, 610, 854, 2135, 4270

Sum of all divisors other than 4270: 4658

σ (2 n) =σ (4270)

4658+ 4270 = 8928

وبتطبيق نفس العملية على الاية 2134 & 2136

وَبِٱلۡحَقِّ أَنزَلۡنَـٰهُ وَبِٱلۡحَقِّ نَزَلَ‌ۗ وَمَآ أَرۡسَلۡنَـٰكَ إِلَّا مُبَشِّرً۬ا وَنَذِيرً۬ا

2134 has 8 divisors: 1, 2, 11, 22, 97, 194, 1067, 2134

Sum of all divisors other than 2134: 1394

σ (n-1) = σ ( 2135-1) = σ (2134)

σ (2134) = 2134 + 1394 = 3528

قُلۡ ءَامِنُواْ بِهِۦۤ أَوۡ لَا تُؤۡمِنُوٓاْ‌ۚ إِنَّ ٱلَّذِينَ أُوتُواْ ٱلۡعِلۡمَ مِن قَبۡلِهِۦۤ إِذَا يُتۡلَىٰ عَلَيۡہِمۡ يَخِرُّونَ لِلۡأَذۡقَانِ سُجَّدً۬ا

2136 has 16 divisors: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 89, 178, 267, 356, 534, 712, 1068, 2136

Sum of all divisors other than 2136: 3264

σ (n+1) = σ (2135+1)=σ (2136)

σ (2136) = 2136+3264 = 5400

σ(n-1) + σ(n+1) = 3528 + 5400 = 8928 = σ (2 n) = σ (4270)

نظرة اخرى الى ترتيب الايات في القرءان

نجد نتيجة جمع الاطراف توجد في وسط الايات تماما كما في ترتيب رسم الكسور في سلسلة فاري

بمعنى أن ترتيب الكسور بالشكل التالي

F 8 = {0/1, 1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8, 1/1}

حيث وسط اي 3 كسور هو مجموعها الخاطئ حسابيا ولكنه متوسطها عدديا

فكذلك ترتيب تلك الثلاثة ايات

وسطها هو دالة القواسم لضعف فهرسها ويساوي مجموع دالة القواسم لاطرافها

وَبِٱلْحَقّ أَنْزَلْنَاهُ وَبِٱلْحَقّ نَزَلَ }

عودة إلى شرح حال القرآن الكريم فهو مرتبط بقوله تعالى

قُل لَّئِنِ ٱجْتَمَعَتِ ٱلإِنسُ وَٱلْجِنُّ } أي اتفقوا { عَلَىٰ أَن يَأْتُواْ بِمِثْلِ هَـٰذَا ٱلْقُرْءانِ } المنعوت بما لا تدركه العقول من النعوت الجليلة الشأن من البلاغة وحسن النظم وكمال المعنى { لَّئِنِ ٱجْتَمَعَتِ ٱلإِنسُ وَٱلْجِنُّ } الإسراء: 88] الآية وهكذا طريقة العرب في كلامها تأخذ في شيء وتستطرد منه إلى آخر ثم إلى آخر ثم إلى آخر ثم تعود إلى ما ذكرته أولاً والحديث شجون فضمير الغائب للقرآن

وَقُرْءانًا } نصب بفعل مضمر يفسره قوله تعالى: { فَرَقْنَاهُ } فهو من باب الاشتغال ورجح النصب على / الرفع العطف على الجملة الفعلية ولو رفع على الابتداء في غير القرآن جاز إلا أنه لا بد له من ملاحظة مسوغ عند من لا يكتفي في صحة الابتداء بالنكرة بحصول الفائدة وعلى هذا أخرجه الحوفي

قُلْ } للذين كفروا { ءَامِنُواْ بِهِ } أي بالقرآن { أَوْ لاَ تُؤْمِنُواْ } أي به على معنى أن إيمانكم به وعدم إيمانكم به سواء لأن إيمانكم لا يزيده كمالاً وعدم إيمانكم لا يورثه نقصاً. { إِنَّ ٱلَّذِينَ أُوتُواْ ٱلْعِلْمَ مِن قَبْلِهِ } أي العلماء الذين قرؤوا الكتب السالفة من قبل تنزل القرآن وعرفوا حقيقة الوحي وأمارات النبوة وتمكنوا من تمييز الحق والباطل والمحق والمبطل أو رأوا نعتك ونعت ما أنزل إليك { إِذَا يُتْلَىٰ } أي القرآن { عَلَيْهِمْ يَخِرُّونَ لِلأَذْقَانِ } الخرور السقوط بسرعة، والأذقان جمع ذقن وهو مجتمع اللحيين ويطلق على ما ينبت عليه من الشعر مجازاً وكذا يطلق على الوجه تعبيراً بالجزء عن الكل قيل وهو المراد وروي عن ابن عباس فكأنه قيل يسقطون بسرعة على وجوههم

Number of step shifted (decimated) sequences using a maximum of two different symbols.

2, 4, 6, 12, 12, 40, 28, 96, 104, 280, 216, 1248, 704, 2800, 4344, 8928, 8232, 44224, 29204, 136032, 176752, 419872, 381492, 2150400, 1678256, 5594000, 7461168, 22553408, 19175160, 134391040, 71585136, 269510016, 429726240, 1073758360 (list; graph; refs; listen; history; text; internal format)

OFFSET

1,1

COMMENTS

All step shifts of a sequence are considered to be equivalent, where a step shift transformation is obtained by selecting every k-th element of a sequence for some k relatively prime to n. For example, 2 is relatively prime to 5 and a 2-step shift of abcde is bdace.

أخر سورة الجن

لِّيَعۡلَمَ أَن قَدۡ أَبۡلَغُواْ رِسَـٰلَـٰتِ رَبِّہِمۡ وَأَحَاطَ بِمَا لَدَيۡہِمۡ وَأَحۡصَىٰ كُلَّ شَىۡءٍ عَدَدَۢا (٢٨) انتهى

في المدونة "الاحصاء والكتاب المبين" شرحنا ان فهرس الاية 4327 العام يمثل مجموع الخطوات الازمة لكل المسارات من 4-19 والحقنا الصورة التالية للكتاب المبين

وهي لمسار مربع طوله وعرضه = 15 ولكن الشرح كان لمسار من 4-19

في سورة الجن اعلاه الاية الاولى فهرسها 5448 العام

وهو ما يمثل عدد الخطوات اللازمة لمربع طوله وعرضه = 20 بمعنى أن بداخله كل المربعات من 4-19 وبالتالي تكون مقولتهم إِنَّا سَمِعۡنَا قُرۡءَانًا عَجَبً۬ا للكتاب المقروء والمبين لهم كله وليس فقط لما سمعوه كما ذكرنا في اول المحاضرة

ولعلكم قد حاولتم تتبع القصص والاحاديث الواردة في كتب التفاسير لحادثة الاستماع من الجن للقرءان

مرة اخرى سنتوقف عند هذا الحد ونستودعكم الله الى ان نلتقي في المحاضرة- 14 القادمة ان شاء الله

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المراجع العلمية

Farey Sequence

Farey Series A story

The Mathematical Gazette

Encyclopedia of Mathematics


Featured Posts
Recent Posts
Archive
Search By Tags
No tags yet.
Follow Us
  • Facebook Basic Square
  • Twitter Basic Square
  • Google+ Basic Square

أكتب تعليق

  • w-facebook
  • Twitter Clean

Copyright (C) 2017 Ahmed Macky- Quran Quantum<http://fsf.org/> . Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.3 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free Documentation License".

created with Wix.com